Curso completo de Amigurumis

📘 Examen: Deducir la fórmula para sumar los n primeros términos de una progresión geométrica

Instrucciones: Responde las siguientes preguntas seleccionando la opción correcta.

1. Identifica la fórmula para calcular la suma de los primeros 7 términos de la siguiente progresión geométrica: 2, 6, 18, 54, ⋯

S₇ = 2(3⁷ − 1 + 1)/3 + 1
S₇ = 2(3⁷ − 1)/(3 − 1)
S₇ = 7(3⁷ + 1)/3 + 1
S₇ = 7(3⁷ + 1 − 1)/(3 − 1)

2. ¿Qué letra del alfabeto griego se utiliza para representar la suma de los términos de una progresión geométrica?

λ
π
δ
σ

3. Identifica la progresión geométrica de la cual se calcula la suma de sus primeros 10 términos con la siguiente fórmula:
S₁₀ = 3(5¹⁰ − 1)/(5 − 1)

3, 18, 108, 648, ⋯
3, 9, 27, 81, ⋯
3, 12, 48, 192, ⋯
3, 15, 75, 375, ⋯

4. Identifica la fórmula para calcular la suma de los primeros 15 términos de la siguiente progresión geométrica: 4, 32, 256, 2,048, ⋯

S₁₅ = 4(8¹⁵ − 1)/(8 − 1)
S₁₅ = 4(8¹⁵ − 1 − 1)/(15 − 1)
S₁₅ = (15 − 1)(8¹⁵ − 1 + 1)/(15 + 1)
S₁₅ = (15 + 1)(8¹⁵ − 1)/(8 − 1)

5. Identifica la progresión geométrica de la cual se calcula la suma de sus primeros 18 términos con la fórmula:
S₁₈ = 7(12¹⁸ − 1)/(12 − 1)

7, 56, 448, 3,584, ⋯
7, 70, 700, 7,000, ⋯
7, 42, 252, 1,512, ⋯
7, 84, 1,008, 12,096, ⋯